Việc điều hành Viện do Chủ tịch đảm nhiệm với sự trợ giúp của một chancellor và Hội đồng khoa học. Chủ tịch viện được chọn trong số các viện sĩ và được Giáo hoàng bổ nhiệm. Chủ tịch Viện hàn lâm Giáo hoàng về Khoa học hiện nay là Werner Arber, một nhà khoa học đã đoạt giải Nobel, và là một tín đồ đạo Tin Lành đầu tiên giữ chức chủ tịch Viện này[1].